Отличник народного просвещения, награждена знаком «Ударник IX пятилетки», Почетными грамотами Министерства просвещения ЯАССР.
Родилась 16 июля 1945г. в с. Хатассы. В 1965г. окончила Вилюйское педагогическое училище им. Н.Г.Чернышевского.
Начала свою педагогическую деятельность в Бейдинской 8-летней школе. С 1968г. работала в Хатасской средней школе.
Как опытный учитель, в 1979г. участвовала в рассмотрении проекта программ по русскому и якутскому языкам для начальной школы. В 1980г. окончила Магаданский государственный институт.
В январе 1983г. прошла курсы повышения квалификации учителей начальных классов в г. Москве по теме «Обучение шестилетних детей». Одной из первых начала работать с шестилетними детьми. Внесла большой вклад в методическую работу школы, города, республики: активная участница экспериментальной работы по созданию учебника «Азбука»(автор Каратаев И.И.), апробировала рукописи этого учебника. С опытом работы выступила на республиканских курсах повышения квалификации учителей начальных классов по теме «6 саастаах оҕолору сурукка үөрэтии».
З.А. Громова участвовала в научно — исследовательской работе. Оказала практическую помощь в составлении методических пособий: «Методические указания к учебнику «Русский язык для 3-го класса» (Т.П.Самсонова, Е.П.Борисова) 1988г., «2кылааска ааҕыы уруоктара» (з.П.Егорова)
Рецензировала «Методические указания» к учебнику «Русский язык» для 2 класса якутской школе к «Книге для чтения» для 4 класса якутской школы, дидактические материалы по русскому языку для 4-го класса якутской школы. Как соавтор методического пособия по родной речи для 3го класса якутской школы (Егорова З.П.) выступала перед слушателями ИПКРО.
В течение многих лет давала открытые уроки для учителей и директоров школ города и республики. З.А.Говорова активная участница республиканской НПК «Перестройка методической службы в республике в условиях демократизации и гуманизации» (1989г.), республиканского совещания авторов учебников, методической литературы и работников народного образования (1989г.), республиканской НПК «Пути обновления и развития национальной школы Якутии».
Источники: Н.Н.Нижник, Е.И.Постникова, Н.В.Андросов. Детство, опаленное войной: альманах. Якутск, 2020