Родился 27 января 1975 года в селе Тойбохой Сунтарского района Якутской АССР. В 1991 году окончил Арылахскую среднюю общеобразовательную школу. В 1993—1994 годах проходил срочную службу в танковых войсках Вооруженных сил Российской Федерации в городе Борзя Читинской области. После демобилизации работал в Якутии.
Дмитрий Николаевич Егоров в качестве добровольца участвовал в специальной военной операции России на Украине. В 2023 году был награжден медалью «За укрепление боевого содружества».
15 августа 2023 года стрелок стрелкового отделения стрелкового батальона 155-й гвардейской отдельной бригады морской пехоты Тихоокеанского флота гвардии рядовой Дмитрий Егоров (позывной Сунтар) в районе села села Новомайорское (ДНР), огнем из стрелкового оружия трассирующими патронами поджёг сухую траву перед позициями противника, и тем самым демаскировав его огневые точки. Затем огнём из крупнокалиберного пулемета вскрытые позиции противника были подавлены.
7 сентября 2023 года Дмитрий Егоров участвовал в штурме опорного пункта «Осина» в лесополосе в районе западной окраины села Новомайорское. Он первым ворвался в опорный пункт врага и уничтожил четырёх солдат ВСУ. Противник обратился в бегство, оставив свои позиции. Опорный пункт был занят без единой потери и удерживался, несмотря на постоянный огонь, до подхода основной группы. 9 сентября 2023 года Дмитрий Егоров погиб в бою, не оставив позицию и не допустив прорыва противника.
Указом Президента Российской Федерации № 763 от 9 октября 2023 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии рядовому Дмитрию Николаевичу Егорову присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
10 октября 2023 года в Якутске в Государственном театре оперы и балета имени Д. К. Сивцева-Суоруна Омоллоона во время траурной церемонии прощания с Дмитрием Егоровым, начальник штаба — первый заместитель командующего Тихоокеанским флотом вице-адмирал Сергей Рекиш передал медаль «Золотая Звезда» Героя России отцу и родным военнослужащего. Похоронен Дмитрий Егоров с воинскими почестями в Сунтарском районе.
Указом главы Донецкой Народной Республики от 21 ноября 2023 года гвардии рядовому Дмитрию Николаевичу Егорову присвоено звание Героя Донецкой Народной Республики (посмертно).
Медаль «Золотая звезда Героя ДНР» вручена семье Д. Н. Егорова Главой Республики Саха (Якутия) Айсеном Сергеевичем Николаевым 12 января 2024 года.