Дмитрий Куценко родился в 1987 году в г. Новосибирск. Окончил среднюю школу № 2 г. Олёкминска. Учителя рассказывают, что он занимался спортом и увлекался экологией родного края.
В 2009 году Дмитрий проходил срочную службу в Новороссийске. Затем заключил контракт с Министерством обороны Российской Федерации и в 2011 году приехал в Севастополь служить в 810 бригаде морской пехоты.
За всё время службы Дмитрий Куценко был трижды награждён Орденом Мужества.
Дмитрий Куценко, командир десантно-штурмового подразделения морской пехоты, вместе с подчинёнными выполнял задачи по сдерживанию сил украинских националистов вблизи одного из освобожденных населённых пунктов. При этом националисты, интенсивно обстреливая позиции российских солдат, пытались несколько раз прорваться через оборону, чтобы захватить населённый пункт.
Умело организовав оборону, учитывая преобладающие силы противника и применив тактические умения и приемы, морские пехотинцы под руководством Дмитрия Куценко смогли держать оборону больше 10 часов, отражая атаки националистов.
В ходе боя подчинённые Дмитрия Куценко уничтожили четыре единицы вражеской бронетехники и около двадцати украинских боевиков. Понесшие потери националисты отступили, и задача по удержанию населенного пункта была выполнена.
810 бригада морской пехоты сыграла ключевую роль в освобождении Мариуполя. Батальон под командованием Дмитрия Куценко был признан лучшим среди подразделений бригады.
Указом Президента РФ от 9 сентября 2024 года за мужество и героизм, проявленные во время ведения боевых действий, гвардии капитану Дмитрию Куценко было присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».