Родился 1 марта 1984 года в селе Кюндяе Сунтарского района Якутской АССР. Учился в Кюндяинской средней общеобразовательной школе имени Б. Н. Егорова, а с седьмого класса, после переезда в районный центр, – в Сунтарской СОШ №1 имени А. П. Павлова. В 2001 году окончил Сунтарское профессионально-техническое училище №23, получив специальность слесаря-водителя.
В 2002–2004 годах проходил срочную службу в Российской армии механиком-водителем в танковых частях Дальневосточного округа (Хабаровский край). После увольнения в запас, работал водителем с 2021 года – в администрации села Сунтар. Осенью 2022 года, через семь месяцев после начала специальной военной операции по защите Донецкой Народной Республики и Луганской Народной Республики, призван в Вооружённые силы Российской Федерации в рамках частичной мобилизации. Был зачислен механиком-водителем в танковый взвод 218-го танкового полка 127-й мотострелковой ордена Кутузова дивизии.
Евсеев Филипп Александрович – механик-водитель танкового взвода 2-й танковой роты 218-го танкового полка 127-й мотострелковой дивизии 5-й общевойсковой армии Восточного военного округа, ефрейтор.
Весной – летом 2023 года подразделения 127-й дивизии вели боевые действия против Вооружённых сил Украины на территории Запорожской области, отражая настойчивые попытки противника перейти с начала июня в контрнаступление в районе «Времевского выступа». В составе экипажа танка Т-80 успешно выполнял поставленные перед ним боевые задачи. В начале июня 2022 года, по просьбе своего земляка Алексея Неустроева и разрешению командования, заменил раненого в ходе массированного обстрела штатного механика-водителя танка Т-80 (позывной «Алёша»).
6 июня 2023 года экипаж танка в составе: старшего лейтенанта Расима Баксикова (командир танковой роты, позывной «Монолит»), лейтенанта Александра Левакова (командир 1-го танкового взвода, позывной «Ласка»), наводчика-оператора ефрейтора Алексея Неустроева и механика-водителя ефрейтора Филиппа Евсеева вышел на огневые позиции для поддержки обороняющимся российским мотострелкам на Запорожском направлении. На подходе к посёлку Новодаровка лейтенант Леваков обнаружил выдвигающуюся к лесополосе колонну из восьми единиц бронетехники противника, в том числе два танка. Старший лейтенант Баксиков принял решение незамедлительно вступить в бой с превосходящими силами противника. В первые минуты боя наводчик-оператор Алексей Неустроев метким огнём уничтожил оба танка Т-72Б противника. В следующие 30 минут были уничтожены ещё один бронетранспортёр «М113» и пять бронетранспортёров «MaxxPro» американского производства вместе с десантом. Затем экипаж танка около 40 минут продолжал прикрывать мотострелковые подразделения, разворачивающиеся в боевые порядки. После того, как в боевой машине закончился боекомплект, экипаж отправился на перезарядку, а к месту ведения боя был направлен другой российский танк, который получил повреждение от вражеского артиллерийского огня. Экипаж танка «Алёша» принял решение эвакуировать повреждённый танк и под непрекращающимся обстрелом противника отбуксировал его в безопасное место. Всего в ходе боя противник потерял восемь единиц броневой техники.
В августе 2023 года Указом Президента Российской Федерации за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, ефрейтору Евсееву Филиппу Александровичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».